设数列{an+1-an}是等差数列 {an}能否为等差数列？

不能！很明显{an+1-an}为等差数列，而(an+1)-(an)就是数列{an}的公差，说明{an}数列的公差为一个等差数列，显然公差不等，即{an}肯定不是等差列。

设等差数列{an+1-an}是的公差为d，则有d＝{（an+1）-an}－{an-（an－1）}，而数列 {an}的公差为{an-（an－1）}＝{（an+1）-an}－d；
1.当d＝0时，数列 {an}为等差数列（即常数列）。
2.当d>0时，数列 {an}的公差an-（an－1）不等于（an+1）-an，所以数列 {an}不是等差数列。

能